احتمالاً برای اولین بار در تاریخ ، نسبت طلایی و الگوهای فراکتال در فضا کشف شده است. نسبت نسبت طلایی (1.61803398875… ، که به آن Phi / Phi گفته می شود) اغلب با هندسه مقدس مرتبط است و بخشی جدایی ناپذیر از درک ما از طبیعت است - همانطور که در اهرام مصر ، پارتنون یونان ، ویتروویوس داوینچی و اکنون ستارگان مشاهده می کنیم. نشریه American American گزارش داد که محققان دانشگاه هاوایی در مونوآ با استفاده از تلسکوپ کپلر گروهی از ستاره ها را که با نام Golden RR Lyrae شناخته می شوند ، مطالعه کردند و دریافتند که این ستاره ها به صورت ریتمیک (تغییر درخشندگی و دما) شبیه به فرکانس یک آهنگ منبسط و منقبض می شوند. . دکتر گفت: "همانطور که ستاره های راک ضرب های ریتمیک را به ملودی آهنگ های خود وارد می کنند ، این ستاره های متغیر نیز همین کار را می کنند." لیندنر ، محقق ارشد دکتر. لیندنر بیشتر توضیح می دهد که آنها این ستاره ها را "طلایی" می نامند زیرا نسبت دو از اجزای فرکانس آنها نزدیک به نسبت نسبت طلایی است.

وقتی نسبت طلایی (یا نسبت الهی) به صورت عددی مرتب شود ، الگوی فراکتالی ایجاد می شود. فرکتال ها اشکالی نیستند که به پایان نمی رسند و بدون توجه به نحوه نمایش آنها ، دائماً همان الگو را تکرار می کنند. طی 15 سال گذشته ، متافیزیسین ها و فیزیکدانان مدرن معتقد بودند که با مطالعه الگوهای فراکتال می توان جهان و ساختارهای آن را درک کرد. محققان تجزیه و تحلیل کردند که چهار ستاره از شش ستاره RR Lyrae دارای نسبت فرکانس بنیادی به متوسط ​​برابر با نسبت طلایی هستند که حداکثر انحراف آن دو درصد است. ماریو لیویو ، اخترفیزیکدان در انستیتوی علوم تلسکوپ فضایی بالتیمور ، که مقاله "نسبت طلایی: داستان فی ، شگفت انگیزترین شماره جهان" را نوشت ، گفت: "نسبت طلایی در رشته های مختلف ، از فیزیک بلور گرفته تا هنرهای زیبا ، سابقه طولانی دارد." نسبت طلایی با تقسیم خط به دو قسمت ایجاد می شود به طوری كه نسبت قسمت بزرگتر به قسمت كوچكتر همان نسبت كل خط به قسمت بزرگتر است.

لیویو می گوید: "نسبت طلایی از این نظر خاص است که به تعبیری غیر منطقی ترین عدد از بین اعداد غیر منطقی است." اگر یک عدد با نسبت اعداد صحیح قابل بیان نباشد ، یک عدد غیر منطقی است. نسبت طلایی دشوارترین بیان در اعداد منطقی است. میزان روشنایی ستارگان متغیر RR Lyrae فقط در مدت نیم روز می تواند تا 200 درصد تغییر کند. این تغییرات رفتار فراکتالی را در چهار ستاره از شش ستاره نشان داد ، نشان می دهد که ممکن است الگویی وجود داشته باشد ، اما طبق گفته لیندر و همکارانش ، داده های بیشتری مورد نیاز است. همانطور که روی الگوی فراکتال بزرگنمایی می کنید ، الگوهای بیشتری پیدا می کنید - به همین ترتیب ، وقتی آستانه را هنگام مشاهده این ستاره ها پایین می آورید ، فرکانس های بیشتری را مشاهده می کنید. ستاره شناس Szabó ، رهبر گروه کاری که اطلاعات مربوط به تلسکوپ RR Lyrae Kepler را مطالعه می کند ، می گوید که او هنوز متقاعد نشده است که نسبت طلایی در این مورد چیزی بیشتر از یک تصادف است ، اما ویژگی های فرکانس های نوسانی مشخص است. وی می گوید: "این خروجی ها سهم قابل توجهی در موضوع دارند."

ستاره های RR Lyrae نمونه ای از یک پویایی عجیب غیر آشفته است. ویژه به ساختار فراکتال اشاره دارد و منظور از غیر آشفتگی این است که الگو مرتب شود ، نه تصادفی. لیندر می گوید: "جاذبه های عجیب غیر هرج و مرج (وضعیت نهایی سیستم در نظریه هرج و مرج) در آزمایش های آزمایشگاهی با نوارهای مغناطیسی ، سلول های الکتروشیمیایی ، مدارهای الکترونیکی و تخلیه های نئون مشاهده شده است ، اما هرگز در طبیعت نبوده است." الگوهای فراکتال در طبیعت - مانند آب و هوا - معمولاً آشفته هستند ، بنابراین این جنبه از رفتار ستارگان متغیر برای محققان تعجب آور بود. لیندر می گوید: "اگر به ادبیات نگاه کنید ، نمونه های زیادی از رفتارهای آشفته و عجیب و غریب را مشاهده خواهید کرد." "من فکر می کنم اسناد ما قصد دارند این نوع پویایی نادیده گرفته شده را به منصه ظهور برسانند." ستاره شناسان امیدوارند که بتوانند نسبت نسبت طلایی را در فرکانس های ستاره های دیگر پیدا کنند تا بتوانند پویایی ضربان های ستاره ای را پیش بینی کنند. این یک گام دیگر در درک این است که چرا به نظر می رسد سیستم های فضایی جذب نسبت Phi می شوند.