نسبت طلایی تجلی جهانی هماهنگی ساختاری است. این را می توان در طبیعت، علم، هنر، تقریباً در هر چیزی که انسان با آن تماس پیدا کند، یافت. و وقتی بشر با آن آشنا شد، دیگر آن را ترک نمی کند.

تعریف

دقیق ترین تعریف نسبت طلایی این است که قسمت کوچکتر به قسمت بزرگتر نسبت است که قسمت بزرگتر به کل است. مقدار تقریبی آن 1,6180339887 است. گرد در درصد، می توان آن را به عنوان نسبت 62٪ به 38٪ بیان کرد. این رابطه برای هر دو شکل مکان و زمان صدق می کند.

مردم در گذشته باستان آن را بازتابی از نظم کیهانی می دانستند و یوهان کپلر آن را یکی از گنجینه های هندسه نامید. علم معاصر آن را «تقارن نامتقارن» می‌داند و به طور گسترده‌تر آن را یک قانون جهانی می‌نامد که ساختار و نظم جهان ما را منعکس می‌کند.

تاریخ

مصریان باستان از قبل ایده ای در مورد نسبت طلایی داشتند، آنها در روسیه نیز شناخته شده بودند، اما بخش طلایی برای اولین بار توسط راهب فرانسیسکن لوکا پاچیولی در کتاب نسبت الهی (1509) به صورت علمی توضیح داده شد. احتمالا توسط لئوناردو داوینچی خلق شده است. پاچیولی در نسبت طلایی تثلیث الهی را دید، جایی که بخش کوچکی نماینده پسر، پدر بزرگتر و کل روح القدس بود.

نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی بلافاصله با قانون بخش طلایی پیوند خورده است. او در حین حل یکی از مسائل به دنباله ای از اعداد 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55 و غیره رسید که به اعداد فیبوناچی یا دنباله فیبوناچی معروف است.

یوهان کپلر فقط به آن توجه کرد:به گونه ای تنظیم شده است که دو جمله کوچکتر از این نسبت نامتناهی به جمع سوم می رسند و هر دو جمله آخر اگر اضافه شوند جمله بعدی را می دهند و این نسبت ممکن است تا بی نهایت تکرار شود. امروزه، دنباله فیبوناچی به عنوان مبنای حسابی برای محاسبه نسبت های طلایی در تمام جلوه های آن در نظر گرفته می شود.

لئوناردو داوینچی همچنین زمان زیادی را به مطالعه ویژگی‌های بخش طلایی اختصاص داد و احتمالاً نام آن متعلق به اوست. نقاشی های او از بدنه استریومتریک، ساخته شده از پنج ضلعی منظم، ثابت می کند که هر یک از مستطیل های به دست آمده از برش، نسبت ابعاد نسبت طلایی را نشان می دهد.

با گذشت زمان، این قانون به یک روال آکادمیک تبدیل شد و تنها فیلسوف آدولف زایزینگ آن را در سال 1855 زنده کرد. او تناسبات نسبت طلایی را با جهانی ساختن آن برای همه پدیده های جهان پیرامون به مطلق رساند. به هر حال، "زیبایی شناسی ریاضی" او باعث انتقادات زیادی شد.

طبیعت

در واقع، حتی اگر چیزی را محاسبه نکنیم، به راحتی می توانیم این برش را در طبیعت پیدا کنیم. از جمله این موارد می توان به نسبت دم مارمولک به بدنش، فاصله بین برگ ها روی شاخه ها اشاره کرد و حتی اگر یک خط خیالی از پهن ترین قسمت آن بکشید، می توانید آن را به شکل تخم مرغ ببینید.

دانشمند بلاروسی، ادوارد سوروکو، که اشکال بخش طلایی را در طبیعت مطالعه کرد، متوجه شد که هر چیزی که رشد می کند و سعی می کند جای خود را در فضا بگیرد، دارای نسبت های طلایی است. به گفته وی یکی از جالب ترین شکل ها مارپیچ پیچشی است.

قبلاً ارشمیدس که به این مارپیچ توجه کرده بود، معادله ای را بر اساس شکل آن دید که اکنون در فناوری استفاده می شود. بعدها، گوته متوجه شد که طبیعت به سمت اشکال مارپیچی جذب می شود، به همین دلیل است که او مارپیچ را منحنی زندگی نامید.

تظاهرات اشکال مارپیچی در طبیعت مانند پوسته حلزون، توزیع دانه‌های آفتابگردان، الگوی تار عنکبوت، حرکت طوفان، ساختار DNA و حتی ساختار کهکشان‌ها توسط دانشمندان مدرن کشف شده است که حاوی آن هستند. دنباله فیبوناچی

انسان

طراحان مد و طراحان لباس تمام محاسبات خود را بر اساس نسبت های مقطع طلایی انجام می دهند. خود انسان شکلی جهانی را برای آزمایش قاعده مندی های آن نشان می دهد. البته همه افراد تناسب ایده آلی ندارند و همین امر منجر به مشکلات خاصی در انتخاب لباس می شود.

در دفتر خاطرات لئوناردو داوینچی، نقاشی دایره ای وجود دارد که درون آن یک فرد برهنه در دو حالت روی هم قرار گرفته است. بر اساس تحقیقات معمار رومی ویترویوس، لئوناردو تلاش کرد تا تناسبات بدن انسان را به روشی مشابه بیان کند. بعدها، معمار فرانسوی لوکوربوزیه، که از مرد ویترویی لئوناردو استفاده کرد، مقیاس خود را از تناسبات هماهنگ ایجاد کرد که زیبایی‌شناسی معماری قرن بیستم را تحت تأثیر قرار داد.

آدولف زایزینگ در تحقیق در مورد نسبت های انسانی کار فوق العاده ای انجام داد. او تقریباً دو هزار نفر را اندازه گیری کرد و همچنین تعدادی مجسمه باستانی را اندازه گیری کرد که از آنها نتیجه گرفت که نسبت طلایی بیانگر یک قانون آماری متوسط ​​​​است. در بدن انسان، عملاً تمام اعضای بدن تابع آن هستند، اما شاخص اصلی قسمت طلایی این است که چگونه ناف بدن را به دو قسمت تقسیم می کند.

در نتیجه اندازه گیری ها، او به این نتیجه رسید که نسبت بدن مردان 13:8 است که به نسبت طلایی نزدیکتر از نسبت بدن زن است که در آن نسبت 8:5 است.

هنر ترکیب فضایی

نقاش واسیلی سوریکوف در مورد "این که یک قانون تغییر ناپذیر در ترکیب وجود دارد، زمانی که هیچ چیز را نمی توان از تصویر حذف کرد، هیچ چیز را نمی توان اضافه کرد، حتی یک نقطه غیر ضروری را نمی توان ساخت، و این در واقع یک ریاضیات واقعی است." مدت‌هاست که هنرمندان به‌طور شهودی از این قانون پیروی می‌کردند، اما پس از لئوناردو داوینچی، فرآیند خلق تصاویر بدون دانش هندسه امکان‌پذیر نیست. برای مثال، آلبرشت دیرر از قطب‌نمای متناسبی استفاده کرد که برای تعیین نقاط مقطع طلایی اختراع کرد.

کارشناس هنر F.V. Kovalev که نقاشی نیکلای جی به نام الکساندر سرگئیویچ پوشکین را در روستای میخائیلوفسکویه به تفصیل مطالعه کرده است، خاطرنشان می کند که تمام جزئیات بوم، خواه یک اجاق گاز، یک قفسه با محفظه، یک صندلی راحتی، یا خود شاعر باشد. دقیقاً مطابق با نسبت های طلایی قرار می گیرد.

محققان نسبت طلایی دائماً در حال مطالعه، اندازه گیری و محاسبه نسبت جواهرات معماری هستند و ادعا می کنند که دقیقاً به این دلیل است که مطابق قوانین طلایی ایجاد شده اند. اینها عبارتند از اهرام بزرگ جیزه، کلیسای نوتردام در پاریس، کلیسای جامع سنت باسیل، پارتنون و غیره.

امروزه نیز سعی می‌کنند در همه رشته‌های هنرهای زیبا به نسبت طلایی پایبند باشند، زیرا طبق نظرات هنرشناسان، دقیقاً همین تناسبات هستند که سهم بزرگی در پذیرش یک اثر هنری و شکل دارند. ادراک زیبایی شناختی بیننده

کلمه، صدا و فیلم

در شیوه های مختلف رندر، اصل برش طلایی را در هنر معاصر نیز می توان یافت. به عنوان مثال، محققان ادبی به این نکته توجه داشته اند که بیشترین تعداد سطر در اشعار اواخر دوره کاری پوشکین مربوط به دنباله فیبوناچی 5، 8، 13، 21، 34 است.

این قانون در سایر آثار کلاسیک روسی نیز صدق می کند. صحنه اوج ملکه پیک، خروج دراماتیک هیرمن با کنتس است که با مرگ او به پایان می رسد. هشتصد و پنجاه و سه خط در داستان وجود دارد و نقطه اوج در خط پانصد و سی و پنجم رخ می دهد (853: 535 = 1,6) که نشان دهنده نقطه نسبت طلایی است.

موسیقی شناس شوروی E.K. Rozenov به دقت قابل توجه نسبت بخش طلایی بین ملودی اصلی و همراهی (کنترپوان) در آثار یوهان سباستین باخ اشاره می کند که با سبک نافذ، واضح و از نظر فنی پیچیده استاد مطابقت دارد.

این در مورد آثار عالی دیگر آهنگسازان نیز صدق می کند، جایی که نقطه نسبت طلایی معمولاً غیرمنتظره یا واضح ترین راه حل موسیقی است.

کارگردان فیلم سرگئی آیزنشتاین آگاهانه فیلمنامه فیلمش رزمناو پوتمکین را با قوانین نسبت طلایی هماهنگ کرد و آن را به پنج قسمت تقسیم کرد. سه مورد اول در یک کشتی اتفاق می افتد، دو مورد باقی مانده در اودسا. و گذار به صحنه های شهر مرکز طلایی فیلم است.